高能介子可以传播大厚度的物质。 对于地下中微子和宇宙射线探测器，必须准确知道μ子的能量损耗才能进行模拟。 在本文中，使用改良的Weizsäcker-Williams方法计算了通过致辐射而产生的对ons子平均能量损失的次要校正。 给出了数值结果的解析参数。