我们通过计算成本的行为来研究黑洞和量子混沌的各个方面，这是理论manifold流中的距离概念。 为此，我们扩大了尼尔森（Nielsen）几何方法的量子计算范围，并为有限的温度/能量方案和CFT提供了度量。 从框架中可以明显看出，成本可以通过两种不同的方式增长：运营商增长与“简单”增长。 第一种类型混合了与不同惩罚相关的运算符，而第二种则没有。 简单增长的重要示例是与对称变换有关的示例，我们描述了旋转，平移和增强的成本。 对于黑洞，此分析显示了最大的Lyapunov指数如何控制下降的粒子成本，并进