本文是在前人工作的基础上对传统的封闭图进行总结，归纳出了经典封闭图中 对变位齿轮的变位系数的选取所涉及的一些主要的限制曲线的数学方程。在确定了 这些主要的限制曲线的方程以后，又确定适合计算机统一编程采用的方法是将所有 限制曲线方程变为先求解出两个齿轮的齿顶压力角，再根据相关的条件和联系求解 出最终可行的变位系数值；在大方向下专门讨论现在较成熟的四种用于解超越方程 的数值算法的优与劣，并对其中的弦位修正法进行了改进以适应本论文编程，经过 比较得出了具体问题的解决方案，对不同限制曲线的超越方程采取

通过对影响圆柱齿轮变位系数的接触强度原则、弯曲强度原则、抗胶合能力和耐磨性能等因素的分析,提出齿轮变位系数优化选择的数学模型及其求解方法。

本文通过讨论选择齿轮变位系数所要满足的限制条件和质量指标要求, 研究了建立优化选择变位系数数学模型的方法. 并以实例进行了验证, 取得了令人满意的结果.