【矩阵论专栏】 文章目录A 线性变换的定义B 线性变换的矩阵表示C 零空间与值空间 A 线性变换的定义 （1）定义1（线性变换）设V!，V2V_!，V_2V!​，V2​是同一数域FFF上的线性空间，TTT是V1→V2V_1\rightarrow V_2V1​→V2​的映射，若对V1V_1V1​中任意向量α，β\alpha，\betaα，β，以及数域FFF中任意元素kkk，有：T(α+β)=Tα+TβT(\alpha+\beta)=T\alpha+T\betaT(α+β)=Tα+TβT(kα=kT