Kerov哈密顿量定义为一组具有Kerov函数作为常见本征函数的通勤算子。 在Macdonald多项式的特殊情况下，众所周知的是鲁伊塞纳尔族的哈密顿指数，但在提升到Kerov级时并没有保留指数形状。 直接提升的是Schur多项式中的双线性展开，展开系数被分解并限制在单钩图中。 但是，除了Macdonald轨迹之外，即使对于该集合中最简单的汉密尔顿方程，该系数也不能庆祝这些特性。 这些系数可以很容易地用特征值来表示：每个特征值$$ \ {E_R \} $$ {ER}的任意一组特征值都可以建立一个，
