构造了二维至超三维渐近平面N = 1 $$ \ mathcal {N} = 1 $$超重力的二维super-BMS 3不变理论。 它是基于哈密顿算子中的超级庞加莱代数（分别是拉格朗日公式）的受约束或有序的手性Wess-Zumino-Witten动作来描述的，其减少的相空间描述对应于平坦Liouville理论的超对称扩展。

具有内部R对称生成器的N = 2三维超重力可以理解为二维手性Wess-Zumino-Witten模型。 在本文中，我们介绍了该理论的简化相空间描述，事实证明它是广义Liouville理论的平坦极限，直至零模。 减少的相空间描述也可以解释为规范的手性Wess-Zumino-Witten模型。 我们显示这两个描述都具有相同的规范和整体对称性（量子N = 2超级BMS3）。

通过共伴轨道法建立了N =（4,0）超对称Liouville理论。 发现该动作在PSU（1,1 | 2）下具有对称性。

对于Neveu-Schwarz和Ramond扇区，在轻半经典限制中找到了二维N = 1 $$ \ mathcal {N} = 1 $$ SLFT块的解析表达式。 计算是通过使用SU（2）N = 2 $$ \ mathcal {N} = 2 $$超对称轨距理论和二维N = 1 $$ \ mathcal之间的对偶来完成的 {N} = 1 $$超级Liouville场论。 结果表明，在轻渐近极限中，只有有限的杨氏图集合有助于分配函数。 这使我们能够显式地总结实例序列，并在轻渐近极限中找到对应的N =