我们为6d（1，0）SCFT的BPS分区函数提出了新颖的函数方程，可以将其视为Göttsche-Nakajima-Yoshioka的K-理论爆破方程的椭圆形式。 从几何工程的观点来看，这些是某些局部椭圆CalabiYau三倍数上精炼拓扑字符串的广义爆破方程。 我们从这些函数方程导出张量分支上自对偶字符串的椭圆属的递归公式，并以此方式获得确定精炼BPS不变量的通用方法。 作为示例，我们详细研究了具有SU（3）和SO（8）规范对称性的最小6d SCFT。 在伴随论文中，我们将研究所有其他非希格斯群的