Descr iption 在讲动态规划课时，我们知道可用动态规划算法求解的问题应具备的一个基本要素是子问题的重叠性质，矩阵连乘问题能用动态规划求解正是因为它具有重叠子问题。因此在解矩阵连乘问题的自顶向下的递归算法中，存在着大量的重叠子问题计算。例如要计算4个矩阵A1A2A3A4最小连乘次数，要分别计算A1(A2A3A4)、(A1A2)(A3A4)和(A1A2A3)A4三种情况下的最小连乘次数，而计算A1(A2A3A4)的最小连乘次数要计算其子问题A2A3A4的最小连乘次数，A2A3A4最小连乘

应用动态规划算法的最优子结构性质和子问题重叠性质求解此问题。分析动态规划算法的基本思想，应用动态规划策略写出算法及相应的程序，求解此题。要读懂读透A[i,j]，A[1,n]=A[1,k] ×A[k+1,n]，m[i][j]，s[i][j]各式所表达的含义并正确加以应用。