在探头极限范围内，已研究了三维电流载流超导体或具有暗物质扇区的超流体的全息模型，该全息模型由与普通麦克斯韦场耦合的附加U（1）场描述。 我们通过Sturm-Liouville变分方法，AdS孤子以及五维AdS黑洞时空背景下的全息s波和p波模型进行了无理论分析。 考虑了p波超流体的两个模型，即所谓的SU（2）和麦克斯韦向量。 特别注意了临界化学势和临界转变温度对冷凝物和暗物质参数速度的依赖性。 此处研究的全息三维超导体中的电流J显示了s和p波对称性对T c-T的线性依赖性。 这与先前获得的二维超导

我们使用变分法解决Sturm-Liouville特征值问题，分析研究了AdS孤子背景下的全息超流体相变。 通过研究探头极限内的全息s波和p波超流体模型，我们观察到轨距场的空间分量将阻碍相变。 此外，我们注意到，与AdS黑洞时空不同，在AdS孤子背景下，全息超流体相变始终属于二阶，并且系统的临界指数采用s波和p均值。 波浪模型。 我们的分析结果与数值结果非常吻合。