考虑了在三个时空维度上具有负宇宙常数的爱因斯坦-麦克斯韦理论。 结果表明，带电的Bañados-Teitelboim-Zanelli（BTZ）黑洞的Smarr关系是基于无穷大场的渐近行为的尺度对称性从两种不同的方法得出的。 在第一种方法中，我们证明了对于一类固定和圆形对称构型，与动作的尺度不变性相关的守恒定律允许获得Smarr公式，只要满足一组特殊的全息边界条件即可。 挑出该特定集合，使得能量的可积分性条件与减小的动作的尺度不变性兼容。 在第二种方法中，明确表明，只要满足相同的全息边界条件集，就