我们在大量的IIA超重力中研究了两个最近发现的背景类的经典可积性。 这些真空的形式为AdS3×S2×ℝ×CY2，它们保留小的N $$ \ mathcal {N} $$ =（0，4）超对称性，并与D8-D6-D4-D2 Hanany-Witten麸皮集相关 -UPS。 我们选择适当的字符串嵌入，并在其关联的汉密尔顿系统上使用差分伽罗瓦理论，以期产生可能出现Liouvillian解的条件。 通过根据关联的麸皮设置的一致性来约束系统的参数，我们证明不存在这样的条件，从而产生了这些真空的完全不可整合性。