序 BP神经网络是最常见、也是最基础的一种神经网络。网上教程颇多，但是对初学者可能会不太友好。本文打算由浅入深，先使用神经网络工具箱快速实现，然后再自己编写代码加深理解。本文使用 MATLAB 2018B。 一、快速实现 1.1 背景介绍 我们将拟合一个非线性的函数，为简单起见而不失一般性，这个函数有两个自变量，函数为： 那么，现在神经网络的结构如下： 输入为 x1, x2，输出为 z，中间层数量待定，现需要训练网络，使得各个箭头获得合适的权值，以拟合我们的目标式子。 1.2 神经网