80年前，人们提出了Born-Infeld电动力学，以消除麦克斯韦电动力学中的点电荷奇点。 在这项工作中，在有外部源的情况下简要介绍了Abelian Born-Infeld模型的拉格朗日公式之后，我们获得了高斯定律的明确形式和Born-Infeld静电场的静电场的能量密度。 计算了Born-Infeld静电中无限长的充电线和无限长的圆柱体的电场和每单位长度存储的静电能。 本文中的数值估计表明，仅对于强电场，对麦克斯韦电动力学的非线性校正才有意义。 我们在外部源存在的情况下，为具有辅助标量场的Ab