对于全息定义的有限温度理论，我们导出了由弱外部非动态电磁场驱动的全局U（1）电流的壳外本构关系。 本构关系涉及所有阶跃梯度扩展，恢复为三个与矩量有关的传输系数函数：扩散，电导率和“磁”导率。 这些传递函数首先在流体力学极限中进行解析计算，在导数展开中直至三阶，然后在数值上获得动量的通用值。 我们还计算了一个扩散记忆函数，由于所有阶次梯度的恢复，它被认为是因果关系的。