莫比乌斯不变性用于在Cachazo，He和Yuan（CHY）形式主义中构造胶子树振幅。 如果在控制脱壳树振幅的构建方面同样有效，那么可以使用S矩阵CHY理论来代替拉格朗日式Yang-Mills理论。 不幸的是，这是不可能的。 我们发现确实可以修改CHY公式以获得Möbius不变的壳外振幅MP，但是这种修改后的振幅缺少局部规范不变性，只有通过添加互补值，才能恢复到正确的Yang-Mills振幅。 幅度MQ。 尽管MP和MQ都不是完全规范不变的，但是从某种意义上来说，它们都是部分规范不变的。