在这项工作中，我们证明了光滑椭圆纤维Calabi-Yau的3倍和4倍的Mordell-Weil组中的扭转约束。 特别是，我们表明，可能出现在光滑椭圆Calabi-Yau n折上的一组扭转组包含在如果n≥3时出现在有理椭圆形曲面上的子组集中，并且对于n = 2会稍微大一些 我们的证明中的关键思想是，显示出具有足够大扭转力的任何椭圆形纤维1的共维2都具有奇异点，这不允许出现新的分辨率。 我们通过显式构造和研究映射到模块化曲线的地图来证明这一点，该曲线的存在由通用属性预测。 我们使用模块化曲线的几何形