基于对夸克约束的研究，我们将线性标量势引入标量粒子的相对论量子动力学中。 然后，我们分析了存在拓扑缺陷的Gödel型时空中相对论标量粒子的线性约束。 我们考虑与零曲率相关的Gödel型时空，即Som-Raychaudhuri时空，其特征是时空中存在涡旋。 然后，我们寻找Klein-Gordon方程的解析解，并分析宇宙弦的拓扑和涡度对相对论能级的影响。

在之前的工作中（Ahmed，Eur Phys J C 78（7）：598，2018），我们研究了在拓扑琐碎的平面Gödel型时空中标量和自旋半粒子的相对论量子效应。 我们发现系统的能量特征值受表征时空的涡度参数的影响。 在目前的工作中，我们研究了在平面Gödel型解中具有线性和库仑型标量势的Klein-Gordon方程上标量粒子的线性约束。 由于标量势和涡度参数的存在，系统的能量特征值得到修改。 此外，我们研究了具有库仑型矢量和标量势的自旋-0粒子的相对论量子运动，并分析了其对能量本征值的影响。