Pinor域和Spinor域是子束的部分，其纤维是具有Clf乘积的形式的Clifford代数的表示空间。 在这种情况下，这里考虑了棘和棘，并且几何广义的Fierz身份提供了必要的框架，以在外部束的光滑部分（具有Graf产品）的空间上派生和构造新的棘类，以提供显着的特定特征，其特征 讨论了应用程序。