本文致力于对重力引力的两个标准软化（即，Plummer和Hernquist软化）进行不同的修改，它们通常用于基于粒子-粒子（PP）方法的宇宙模拟及其比较。 事实证明，尽管允许力分辨力等于最小粒子间距离的一半，但某些提议的替代方法导致的精度几乎与纯牛顿相互作用的精度相同。 揭示的精确度提高方式为成功解决Gurzadyan的问题5提供了机会，并使现代计算机代码达到更高的标准。