我们研究平面空间中IIB型纯棘超弦的无质量BRST复合体的同调。 特别是，我们发现在第三个幻影处的同调是不平凡的，并且在超对称代数与线性经典超重力方程的解的表示相同的情况下进行变换。 模在一些有限维空间上，幻影三同调与幻影二同调是相同的。 我们还评论了天真的和半相对的同调之间的区别，以及b鬼的作用。