在经典力学框架内和偶极近似下,引入Lindhard势,把粒子运动方程转化为具有硬弹簧特性的达芬(Duffing)方程,利用多尺度法分析了系统的主共振和超共振;讨论了粒子在共振线附近运动的非线性行为;导出了系统的临界参数ac及满足系统稳定的条件。由于系统的临界条件与它的物理参数有关,只需这些参数适当,系统的不稳定性就可以原则上避免,从而保证系统能够稳定地输出晶体摆动场辐射,为寻找X激光或γ激光提供进一步理论分析。