在梯形近似框架内，对Minkowski空间中标量Bethe–Salpeter方程的定量研究扩展到包括激发态。 通过采用（i）Bethe–Salpeter振幅的Nakanishi积分表示，以及（ii）在零平面上的形式精确投影，对由两个巨型玻色子交换一个大规模标量组成的相互作用系统进行了这项研究。 我们的分析一方面确认了已应用于基态的方法的可靠性，另一方面，将研究范围从动量空间的化合价分布扩展到了冲击参数空间中的对应量，并指出了一些方法。 相关特征，例如（i）Minkowski和欧几里得横向动量振幅

具有自旋1/2组成的两体约束系统的Bethe–Salpeter方程可直接在Minkowski空间中求解。 为了实现这一目标，我们使用贝丝–萨尔佩特幅值的纳卡尼西积分表示形式，并利用由精确投影到零平面上表示的形式工具。 这一正式步骤允许（i）处理一个人遇到的端点奇点，以及（ii）找到稳定的结果，直到解决相对强的制度，然后将其固定在严格约束的系统中。 我们应用这种技术来获得结合能对费米子-费米子0+状态与相互作用核的耦合常数和光前振幅的数值依赖性，梯形近似对应于标量，伪标量和矢量玻色子 交流。 在完