我们考虑在强子碰撞中对无色高质量系统的生产进行QCD辐射校正。 通过依赖于单个过程相关硬因子的通用恢复公式，可以将小横向动量下对数增强的贡献处理为所有扰动阶数。 我们表明，硬因素与相应声调过程的全阶虚拟振幅直接相关。 直接关系是通用的（与过程无关），它由一个全阶因子分解公式表示，在QCD扰动理论中，我们明确地对其进行评估，直至接近倒数第二个阶（NNLO）。 一旦获得NNLO散射振幅，就可以直接确定相应的硬因子：它以完全对数的倒数第二个对数精度控制恢复计算中的NNLO贡献，并且可以用于<ma