详细分析了环LWE上NTRU基本加密方案的噪声特性与同态性，引出了“零次同态加密”的概念，并且说明了环LWE上NTRU基本加密方案是一个零次同态加密。提出了2个同态加密方案，展示了如何基于NTRU零次同态加密，设计NTRU型BGN同态加密方案与全同态加密方案。在该NTRU型全同态加密方案中，其密钥在密文计算中始终保持不变，因此，无需密钥交换就获得了一个全同态加密方案。此外，该NTRU型全同态加密的密文是一个向量，相比密文是矩阵的GSW全同态加密方案，具有存储与传输上的优势。