具有Landau级别的手性拓扑绝缘体（AIII级）是基于Nambu 3代数几何构造的。 我们在4D量子霍尔效应的非交换几何学背景下阐明了AIII类拓扑绝缘子的手征对称性的几何起源。 多体基态波函数被明确推导为具有独特的K矩阵结构的（l，l，l-1）Laughlin–Halperin型波函数。 基本激励是用带分数电荷1 /（2（1-1）2 + 1）的非强音弦状物体识别的。 手性拓扑绝缘体的霍尔效应证明是霍尔效应的彩色版本，具有霍尔效应和自旋霍尔效应的双重性质。