我们研究了定向ABJM理论的分配函数，该理论是与正形超群相关的超保形Chern-Simons理论。 我们发现，与任何正统超群相关的分配函数都可以实现为费米气体系统的分配函数，该费密气体系统的密度矩阵与与相应的ary超群相关的密度矩阵相同，并具有偶数或奇数手性的投影。 此外，我们提出了一个标识，该标识可以直接为手性投影理论中的世界单瞬时效应提供所有Gopakumar-Vafa不变量。