横动量依赖性（TMD）分布函数的QCD演化最近已在parton分支（PB）形式主义中提出。 在这种方法中，通过引入软胶子分辨尺度并利用横向动量后坐力与分支尺度之间的关系来考虑软胶子的相干效应。 在这项工作中，我们研究了动态的含义，即与分支尺度相关的分辨率尺度。 在动态分辨率标度的存在下，我们介绍了PB演化方程的分析研究和数值解。 我们用它来将PB结果与文献中的其他方法进行比较，并分析大型强子对撞机（LHC）的Z玻色子生产中横向动量分布的预测。

QCD演化方程可以根据部分分支过程进行重塑。 我们提出了方程的新数值解。 我们表明，该分枝支化解决方案可用于分析红外对进化的贡献，在强耦合αs中按阶跃顺序作为软胶子分辨率标度参数的函数。 我们研究了横向动量排序和角度排序的情况。 我们说明该方法可用于处理依赖于bo的分布