John M. Lee三本经典中的第二本，主要讲光滑流形，是自学流形以及查阅资料绝佳选择，此版为2012新版，涵盖tangent and cotangent bundles，vector bundles, differential forms,tensors,De Rham Cohomology，Exponential Map，,流形的定向和流行上的微积分等。