尽管完全为黑洞辐射建立了隧穿方法，但已经做了很多工作来支持将该方法扩展到更常规的设置。 在本文中，考虑了黑洞隧穿辐射的Parikh–Kraus–Wilczeck隧穿方案。 分别基于广义不确定性原理（GUP）和修正的色散关系（MDR）分析，研究了高维Schwarzschild黑洞的热力学。 结果表明，熵和高维Schwarzschild黑洞隧穿辐射的速率得到了一些校正。 如果时空的维数是奇数，则前导校正不包含熵的对数项。 通过比较发现，如果使用适当的扩展系数，这两种替代方法的结果是相同的。

我们探索了Schwarzschild黑洞外的弯曲背景中的熵不确定性关系，发现霍金辐射对特定观察者的不确定性边界引入了非平凡的修改，因此可以通过适当的不确定性博弈实验来证明。 我们首先研究一个自由下落的观察者和他的静态伙伴之间的不确定性博弈，该静态伙伴持有最初与要测量的量子系统纠缠的量子记忆。 由于霍金退相干带来的信息损失，我们发现在静态观察者看来，测量结果的不确定性不可避免地增加，这取决于黑洞的质量，观察者与事件视界的距离以及 量子存储器的模式频率。 为了说明这种范例的普遍性，我们将熵不确定性与

在本文中，我们将由于二次和线性二次广义广义不确定性原理而对Schwarzschild黑洞温度进行的量子校正与来自量子Raychaudhuri方程的校正进行了比较。 进行比较的原因是将形变参数β0和α0与表征量子Raychaudhuri方程的参数η相连接。 参数之间的推导关系似乎取决于系统（黑洞）的相对比例，可以将其视为二次变形参数β0的beta函数方程。 这项研究显示了两种现象学方法之间的对应关系，并表明量子Raychaudhuri方程暗示着时空晶体状结构的存在。

对于一对不兼容的量子测量，总不确定度可以由状态无关的常数限制。 但是，如果量子系统与另一个量子系统（称为记忆）纠缠，则可能会违反该限制。 系统之间的量子相关性可以减少测量的不确定性。 另一方面，在弯曲的时空中，霍金辐射的存在会降低量子相关性。 弯曲时空中量子相关的相互作用已经成为研究不确定性关系的有趣领域。 在这里，我们证明了在存在内存的情况下，熵不确定性关系的边界可以用霍夫量来表述，该霍夫量限制了在量子系统中可以编码多少信息。 具体来说，我们考虑了具有Dirac场且具有自旋和不具有自旋的示例，