夸克和轻子的标准模型被扩展为包括尺度对称性U（1）χ，它来自SO（10）→SU（5）×U（1）χ。 在两个示例中讨论了通过暗物质产生狄拉克中微子质量的辐射。 一种允许光狄拉克费米子暗物质。 另一个允许带有光标量介质的自相互作用标量暗物质，该介质仅衰减到两个中微子。