Shapere–Wilczek模型[1]或称为fgh模型，具有时间晶体（TC）的显着特征，该时间晶体在其最低能量状态（或经典基态）下具有非平凡的时间依赖性。 我们构造了一种特殊形式的fgh模型（具有指定的f，g，h函数），该模型是从二次f（R，Rμν）引力理论的Mini-superspace版本衍生而来的。 研究的主要部分从经典统计力学的角度探讨了此类系统的热力学性质。 我们的分析揭示了相变的可能性。 由于模型具有较高的（时间）导数性质，因此部分函数的计算是不平凡的，需要新发现的技术。 我们推测