我们研究了无限数量的高自旋场的系统的Sp（2 n）不变公式中相关函数的一般结构。 对于n = 4、8和16，这些系统分别包含时空维D = 4、6和10的共形高自旋场，而当n = 2时，一个系统处理标量的常规D = 3共形场理论。 和棘刺。 我们表明，对于n> 2，Sp（2 n）对称性和电流守恒使得带有标量算子的两个（秩为1或秩为2）守恒电流的3点相关器成为自由理论。 这种情况类似于常规保形场理论中的情况，在传统保形场理论中，较高自旋电流的守恒意味着该理论是自由的。