一组3d N $$ \ mathcal {N} $$ = 4个超对称轨距理论的库仑分支是代数子$$ \ mathfrak {so}（n）$$的幂等轨道的闭合。 从弦论的观点来看，这些量子场论可以理解为有效量规理论，它描述了具有取向平面[1]的麸构型的低能动力学。 定向平面的存在提出了一个问题，即规范组的正交因子确实是正交O（N）还是特殊正交SO（N）。 为了研究此问题，我们利用单极子公式为Tσ（SO（n）∨）理论的库仑分支计算了希尔伯特级数。 给出了从so3 $$ \ mathfrak {so}