我们提出了TVID 2，该程序可以对一类重要的具有任意质量的平面三环自能主积分进行数值评估。 与以前的版本（TVID 1）一样，积分被分成一个包含UV散度的已知块和一个用C实现的数值积分的有限块。正在考虑的主积分集可以通过自能图找到。 包含两个闭合的费米子环。 使用两种技术来推导有限个部分的表达式，然后将这些表达式进行数值积分：（a）在包含子气泡的拓扑结构中，子回路的色散关系，以及（b）Ghinculov建议的积分程序的修改 仅包含子回路三角形。