本章是Gilbert Strang的MIT线性代数Linear Algebra公开课中【第五章 转置-置换-向量空间（lecture 5 Transposes, Permutations, Vector Spaces）】的笔记，参考他在 MIT Linear Algebra课程网站上公开分享的 lecture summary (PDF) & Lecture video transcr ipt (PDF)等文档，整理笔记如下，笔记中的大部分内容是从 MIT Linear Algebra课程网站上的