我们研究具有W-代数对称性的理论及其与WZNW型模型在（超）群上的关系，这些模型推广了H 3 + WZNW到Liouville的对应关系。 WZNW模型的相关函数用具有W代数对称性的CFT的相关器表示。 这些对应关系所涉及的理论的对称性与李代数的Drinfeld-Sokolov归约为W代数有关。 本文考虑的W代数是sl（3）的Bershadsky-Polyakov代数和泛型sl（N | M）的拟超保形代数。 从仿射sl（N）获得的量子W-代数是使用sl（2）嵌入sl（N）来构造的，这些反过来又