我们重新研究通常如何使用完整的框架变形方法在一般的，经f修正的重力下构造依赖于所有时空坐标的通用非对角线宇宙学解决方案。 利用开放和封闭的空间几何构造了新的局部各向异性和（内部）同类宇宙学度量。 通过求助于此类解决方案，我们表明它们描述了由于非线性非对角线相互作用，重力作用和引力子质量的可能变化引起的有效宇宙学术语而导致的后期加速。 宇宙学度量标准和相关的Stückelberg场以显式形式构造，直到Friedmann-Lamaître-Robertson-Walker（FLRW）坐标的非完整框架