一种可公开验证的强(n,t,n)秘密共享方案

２０１０年，Ｈａｒｎ和Ｌｉｎ提出了强ｔ－一致的概念，并设计了一个强（ｎ，ｔ，ｎ）可验证的秘密共享方案，但该方案的效率较低。提出一个基于范德蒙行列式性质的高效的强（ｎ，ｔ，ｎ）可验证的秘密共享方案，该方案可以抵抗并检验出Ｈａｒｎ方案中出现的欺诈行为。同时，新方案无须选取Ｈａｒｎ方案中的ｋｎ个子多项式，在保证秘密份额满足强ｔ－一致定义的前提下具有较低的计算复杂度。

现有虚拟企业信任认证方案都没有定期更新功能，且有些不具备身份可追查性，有些不能抵抗合谋攻击，安全性较差。为此，在（t，n）门限秘密共享的基础上提出了一个可定期更新、身份可追查、抗合谋攻击、部分签名可验证的安全性更高的虚拟企业动态认证方案，进行了安全性分析。方案无需可信中心，由群内所有成员共同生成群私钥；可以动态增减成员而无需改变群私钥，减小了方案实施的代价；引入成员的固有公私钥对，实现了抗合谋攻击；通过构建身份追查表、y值吊销表及有效的身份追查协议，实现了签名成员身份的可追查性；方案还能对部分签

利用 n阶矩阵的特征方程具有重根的特点，密钥分发者给每一个参与者分发 2种不同的子密钥，这2种子密钥满足线性无关和对应的特征值相等的特性。在子密钥分发和主密钥恢复的过程中，黑盒子通过子密钥的特性来判断参与者活动的真实性，若这2种子密钥满足线性无关和特征值相等这2个条件，则说明参与者活动是诚实的，否则，可以判定其存在欺诈行为。分析结果表明，该方案是正确的、安全的，且信息率为12。