在强加不存在Misner弦的条件后,主要在欧几里得领域研究了Taub-NUT解决方案的热力学。 这样的热力学是非常例外的:欧几里得时间的周期性受到限制,因此纽曼-Unti-坦布布里诺(NUT)电荷不能独立变化,熵不等于面积的1/4,热力学体积可以是 负。 在本文中,我们将重新研究此范例,并研究Lorentzian Taub-NUT解决方案的热力学,并保持(如最近所示,相对较无害)Misner弦。 我们认为,为了制定一个完整的同质性第一定律,其中NUT参数可以独立变化,自然会引入一个新电荷及其共轭