研究q-玻色湮没算符高次幂(k≥3)的正交归一本征态的数学结构,在此基础上讨论了它们的数学性质及其q-压缩和振幅N次方压缩特性.发现它们能组成一个完备的希尔伯特(Hilbert)空间；且当ｋ为偶数时,这些本征态均可存在振幅Ｎ次方[N=(m+1/2)k,m=0,1,2,…]压缩.