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上传时间: 2021-03-05
详细说明：矩阵适用于表示具有复杂结构的大量数据，例如图像和脑电图数据（EEG）。 为了学习处理这些矩阵数据的分类器，特征矩阵的结构信息是有用的。 本文着重于正则化的矩阵分类器，其输入样本和权重参数均为矩阵形式。 现有的一些方法假设权重矩阵具有低秩结构，然后利用权重矩阵的流行核规范作为正则化项。 但是，这些矩阵分类器的优化方法通常涉及大量昂贵的奇异值分解（SVD）操作，从而无法扩展到适中的矩阵大小。 为了降低时间复杂度，我们提出了一种新颖的学习算法，称为基于原子分解的次梯度下降法（ADBSD），它解决了以目标函数为Frobenius.matrix范式和核范式相结合的矩阵分类器的优化问题。重量矩阵以及铰链损失函数。 我们的ADBSD是一种迭代方案，它在每次迭代中从目标函数的次梯度中选择信息量最大的秩一矩阵。 我们考虑使用基于原子分解的方法来最小化核范数，因为它们主要依赖于顶部奇异矢量对的计算，从而在效率上具有很大的优势。 我们根据经验评估了拟议算法ADBSD在合成数据集和实际数据集上的性能。 结果表明，我们的方法比最先进的方法更有效，更健壮。
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