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上传时间: 2021-03-02
详细说明：ＭＴＬ－代数是通过在剩余格中添加预线性公理得到的一类重要的基础逻辑代数，该文通过在剩余格中添.加弱预线性公理建立了 ＷＭＴＬ－代数，并对它的性质进行了细致讨论．首 先，通过在剩余格中添加弱预线性公理的.方法引入了 ＷＭＴＬ－代数的概念，讨论 了 剩 余 格，ＷＭＴＬ－代数，ＭＴＬ－代数的区别与联系；其次，在 ＷＭＴＬ－代数中.引入了蕴涵滤子的概念，并通过引入增强集给出了蕴涵滤子的等价刻画及蕴涵滤子的生成方法；第 三，在 ＷＭＴＬ－.代数中引入了强同余关系的概念，给出了蕴涵滤子和强同余关系相互确定的方法：第四，证 明 了 ＷＭＴＬ－代数的 蕴.涵滤子型商代数是 ＷＭＴＬ－代数，蕴涵滤子型商代数是线性的当且仅当蕴涵滤子是素的；第 五，在 ＷＭＴＬ－代 数 Ｌ.中证明了弱预线性公理的有限可积性质：（ｘ→（ｘ→ｙ））ｎ ∨（ｙ→（ｙ→ｘ））ｎ ＝１（ｘ，ｙ∈Ｌ，ｎ∈Ｎ＋ ）；最 后，证明 了 ＷＭＴＬ－代数中不含一个特定元素（不属于给定蕴涵滤子）的素蕴涵滤子的存在性，并证明了满足条件［１）＝｛１｝ 的 ＷＭＴＬ－代数可以嵌入到其上所有素蕴涵滤子型商代数的乘积代数之中．
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