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上传时间: 2021-02-24
详细说明：本文在经典的二值命题逻辑中，通过Borel概率测度对所有估值集（具有通常的乘积拓扑）给出了公式的概率真度的概念。 这种方法不仅克服了定量逻辑的局限性，后者要求所有估值集合上的概率测度是统一概率测度的可数无穷乘积，而且弥补了概率逻辑仅在局部行为的缺点。 事实证明，真度，定量逻辑中的随机真度和概率逻辑中公式的概率的概念都可以作为特殊情况引入概率真度的统一框架中。 因此，定量逻辑和概率逻辑是统一的。 它还证明了所有估值空间的演绎封闭理论与拓扑封闭子集之间的一一对应关系，以及在所有估值空间上的概率真度函数与Borel概率测度之间的一一对应关系。 本文的第二部分提出了概率真度的公理定义，并最终证明了，每个概率真度函数都以唯一的Borel概率测度来表示，即第一部分中给出的所有估值空间。 。 因此，建立了在经典命题逻辑框架内我们称为概率逻辑和定量逻辑的理论。
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