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上传时间: 2021-02-18
详细说明：1.用组合方法证明，$ K_p $中某个顶点到本身的长为$ l $的闭游动的条数是$ \ frac {（p-1）^ l +（p-1）（-1） ^ l} {p} $
解：关于同轴矩阵特征值的代数方法书里有，这里是组合方法，比较简单
设答案数列为$ a_l $
设$ l \ ge2 $，则考虑从$ 1 $走两步后，有$（p-2）$种方法走到除$ 1 $以外的点，有$（p-1）$种方法走到$ 1 $ ，那么$ \ frac {a_l-a_ {l-2}} {p-2} =（p-1）^ {l-2} $（等式右边即为反着考虑从$ 1 $走$ l-2 $步到达任意一个点），那么带入公式可证。
5.设$ H_
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