文件名称:
【个人理解】计算for三层嵌套循环的时间复杂度
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文件大小: 109kb
下载次数: 0
上传时间: 2021-01-20
详细说明：m=0
for(i=1;i<=N;i++)
for(j=1;j<=i;j++)
for(k=1;k<=j;k++)
m++；
求时间复杂度
时间复杂度等于m的被执行的次数:
i=1时,m被执行一次：
i=2时,m被执行1+3=4次：
i=3时, m被执行1+3+6=10次 ：
可以观察到，第i次循环次数是一个有规律的数列: 1, 3, 6, 10,... ...
设数列
知道了第n次循环m的执行次数,再全部加起来就能知道总的次数,也就是求数列的前n项和:
又因为;
所以数列an前n-1项和
.
把(n-1)换成n,也就是数列前n项和;
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