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条件数(condition number)
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文件大小: 204kb
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上传时间: 2021-01-20
详细说明:一、条件数的一般表示
矩阵A的条件数用于衡量矩阵乘法或逆的输出对输入误差的敏感性,条件数越大表明敏感性越差。
对于一般的矩阵A,存在A的逆矩阵A-1(即A为非奇异矩阵),则其条件数为:
(1)
上式中的范数也可为其他范数,如0、ꝏ范数。
二、条件数的由来:
当条件数k(A)较小时,若初始条件 发生较小的变化,则解 的变化也不大,此时矩阵A就是良态矩阵;
当条件数k(A)较大时,如初始条件 发生较小的变化,解 的变化很大,此时矩阵A既为病态矩阵。
关于更多的关于良态矩阵和病态矩阵的作用参考下方链接。
根据定义(1)可知,矩阵A及其逆矩阵的条件数相同。
参考:
1、 病态问题及条件
(系统自动生成,下载前可以参看下载内容)
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