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（三）【矩阵论】（子空间）常见子空间|基扩张定理|和空间与交空间|直和
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上传时间: 2021-01-20
详细说明：【矩阵论专栏】
文章目录A 子空间定义B 常见的子空间C 基扩张定理D 和空间与交空间E 直和
A 子空间定义
定义1（子空间）：设VVV是数域FFF上的线性空间，WWW是VVV的子集，若对WWW中的任意元素α\alphaα,β\betaβ,及数k∈Fk\in Fk∈F,按VVV中的加法和数乘有：1)α+β∈W1)\alpha+\beta\in W1)α+β∈W2)kα∈W2)k\alpha\in W2)kα∈W则WWW也是数域FFF上的线性空间，称WWW为VVV的线性子空间，简称子空间
注：
由单个零元素组成的子集{0}\{0\}{0}是线性子空间；
线性空间VVV是线性子空间。
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