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上传时间: 2021-01-20
详细说明：椭圆曲线法是目前使用最广泛的整数分解算法之一，最早由Lenstra于1985年提出，原始的算法只有第一阶段。自其提出以来，围绕算法和实现的研究层出不穷，最重要的改进是 Brent 和 Montgomery 提出椭圆曲线法的第二阶段，这极大地提升了椭圆曲线算法的分解能力和效率。将椭圆曲线法扩展为三阶段，采用的方法是将第一阶段和第二阶段进行“融合”。对比目前流行的两阶段椭圆曲线法，改进后的算法有两方面的优点：一是在保持同两阶段椭圆曲线法参数相同的情况下，通过增加微不足道的消耗，提升找到因子的概率；二是在搜寻同一个因子时，可以使用较小的“光滑参数”。
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