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上传时间: 2021-03-28
详细说明：循环码作为编码理论中的线性块纠错码，起着至关重要的作用并具有广泛的应用。 Ding（SIAM J Discret Math 27（4）：1977-1994，2013），Ding和Zhou（Discret Math，2014）从有限域上的几乎完美的非线性（APN）函数和平面函数构造了许多类循环码提出了一些来自高度非线性函数的关于循环码的开放性问题。 在本文中，我们考虑了涉及APN逆函数和Dobbertin APN函数的两个开放问题。 通过线性跨度的计算和由这两类APN函数生成的两个序列的最小多项式，可以确定相应循环码的维数，并给出这些循环码最小权重的下限。 实际上，我们介绍了一个框架的最小多项式和线性跨度，该框架由定义，其中是中的原始元素。 这些技术还可以应用于Ding（SIAM J Discret Math 27（4）：1977-1994，2013），Ding and Zhou（Discret Math，2014）中的其他未解决问题。
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