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上传时间: 2011-06-05
详细说明： 专题十:算法分析与设计 1．常用的算法设计方法： 1.1 迭代法 1.2 穷举搜索法 1.3 递推法 1.4 递归法 1.5 贪婪法 1.6 分治法 1.7 动态规划法 1.8 回溯法 算法基础部分: 算法是对特定问题求解步骤的一种描述，算法是指令的有限序列，其中每一条指令表示一个或多个操作。 算法具有以下5个属性： 有穷性：一个算法必须总是在执行有穷步之后结束，且每一步都在有穷时间内完成。 确定性：算法中每一条指令必须有确切的含义。不存在二义性。只有一个入口和一个出口 可行性：一个算法是可行的就是算法描述的操作是可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现的。 输入：一个算法有零个或多个输入，这些输入取自于某个特定对象的集合。 输出：一个算法有一个或多个输出，这些输出同输入有着某些特定关系的量。 所以对应的算法设计的要求： 正确性：算法应满足具体问题的需求； 可读性：算法应该好读，以有利于读者对程序的理解； 健壮性：算法应具有容错处理，当输入为非法数据时，算法应对其作出反应，而不是产生莫名其妙的输出结果。 效率与存储量需求：效率指的是算法执行的时间；存储量需求指算法执行过程中所需要的 最大存储空间。一般这两者与问题的规模有关。 1.1 迭代法： 迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法。设方程为f(x)=0，用某种数学方法导出等价的形式x=g(x)，然后按以下步骤执行： （1）选一个方程的近似根，赋给变量x0； （2）将x0的值保存于变量x1，然后计算g(x1)，并将结果存于变量x0； （3）当x0与x1的差的绝对值还小于指定的精度要求时，重复步骤（2）的计算。 若方程有根，并且用上述方法计算出来的近似根序列收敛，则按上述方法求得的x0就认为是方程的根。上述算法用C程序的形式表示为： 【算法】迭代法求方程的根 { x0=初始近似根； do { x1=x0； x0=g(x1)； /*按特定的方程计算新的近似根*/ } while ( fabs(x0-x1)>Epsilon)； printf(“方程的近似根是%f\n”，x0)； } 迭代算法也常用于求方程组的根，令 X=（x0，x1，…，xn-1） 设方程组为： xi=gi(X) (I=0，1，…，n-1) 则求方程组根的迭代算法可描述如下： 【算法】迭代法求方程组的根 { for (i=0;idelta) delta=fabs(y[i]-x[i])； } while (delta>Epsilon)； for (i=0;i void main() { int a,b,c,d,e,f; for (a=1;a<=6;a++) //a,b,c,d,e依次取不同的值 for (b=1;b<=6;b++) { if (b==a) continue; for (c=1;c<=6;c++) { if (c==a)||(c==b) continue; for (d=1;d<=6;d++) { if (d==a)||(d==b)||(d==c) continue; for (e=1;e<=6;e++) { if (e==a)||(e==b)||(e==c)||(e==d) continue; f=21-(a+b+c+d+e);//最后一个用减法算 if ((a+b+c==c+d+e))&&(a+b+c==e+f+a)) { printf(“%6d,a); printf(“%4d%4d”,b,f); printf(“%2d%4d%4d”,c,d,e); scanf(“%c”); } } } } } } ...展开收缩
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